És als anys vint del segle XX quan s’impulsa a tots els nivells la fundació de federacions, clubs, penyes i associacions dedicades a la pràctica dels escacs. Així, el 29 d’octubre de 1929 una Comissió Organitzadora presidida per Claudio Borràs va aprovar el projecte d’Estatuts que acollís jugadors d’escacs tarragonins i, finalment, el 14 de novembre d’aquell mateix any es procedí a la constitució del nou Club, amb la denominació de “ Club de Ajedrez Tarragona”. El 24 de gener de 1931 es va canviar el nom a “ Club d’Escacs Tarragona”. Els jugadors més destacats d’aquesta primera etapa del club tarragoní van ser Josep Català, que va presidir l’entitat durant aquells anys, i Agusti Pujol. L’any 1934 va haver-hi una escissió, creant-se el “Club d’Escacs Tarraco” i paral.lelament es fundà la “Secció d’Escacs de l’Ateneu de Tarragona”.
Amb l’esclat de guerra civil espanyola (1936) tot s’acabà.
Els anys de la postguerra van portar la implantació de l’Obra Sindical Educación y Descanso”, formalitzant-se a Tarragona l’any 1942 la seva Secció d’Escacs. L’any 1946 Josep M. Recasens i Joan Ayxendri van impulsar la reorganització dels escacs tarragonins, que el 19 de juliol de 1947 , amb Josep Argemí al capdavant, van veure la constitució del “Club Ajedrez Tarragona” en la seva segona i actual etapa.
Els presidents de l’entitat han estat: Josep Argemí, Josep Barril, Josep Miró, Francesc Sureda, Joan Vidal ( el més destacat,1956-1977), Juli Baixauli, Aureli Tubilla, Josep Alió, Oscar Alías i, l’actual, Josep Reverté.
Pel que fa a les seus socials, es va començar al Café Tarragona, seguint per Bar La Joia, Café Metropol, Hogar del Productor de Educación y Descanso (Cooperativa), pis de lloguer al carrer Colom núm.24 i, l’actual, al carrer Fra Antoni Cardona i Grau núm.7, magnífic local de propietat.
Els anys 50 van veure l’organització d’un Torneig internacional d’escacs a Tarragona, patrocinat per Agustí Pujol. Es disputà en cinc edicions, anys 1951, 1952, 1954, 1957 i 1960. En la mateixa època també s’organitzaren gran nombre de sessions de simultànies gràcies al mateix patrocinador.
Com a jugadors més destacats d’aquesta segona etapa del Club trobem Josep M. Recasens i Jordi Moreno en un primer moment, Juli Baixauli i Jordi Comas posteriorment, Albert González i Xavier Gutiérrez més tard, i Manuel Martínez en l’actualitat.
A nivell d’equip de Club, s’ha militat a la Primera Divisió Catalana, la máxima, en dues èpoques: 7 temporades entre 1965 i 1975, i més tard, 4 temporades entre 1982 i 1987.
La temporada 1976-77 s’assolí el Campionat de Catalunya per equips juvenil. Pel que fa al campionat d’Espanya per equips, es disputà la fase final els anys 1971 i 1984.
Finalment destacar la modalitat d’escacs per correspondencia, on l’Albert Gonzàlez sobresurt com un dels millors jugadors espanyols, amb el títol de mestre internacional.
A nivell d’equips, es va assolir el Campionat d’Espanya en dues edicions (1987-1991) i (1991-1995).
Nota de Josep Reverté:Aquest petit resum ha estat extret del llibre d’història “Els Escacs a Tarragona”, magnifica obra de 450 pàgines, publicada pel nostre soci JOSEP ALIO l’any 1999, que repasa els orígens i antecedents del joc dels escacs, els escacs a Catalunya al segle XIX i primera meitat del XX, així com l’història dels escacs a Tarragona i la pròpia del nostre estimat club.
Un treball imprescindible per la gent dels escacs, historiadors i tarragonins en general, que actualment es troba exhaurit.